Thí nghiệm về dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng
Dao động cưỡng bức con lắc đơn
View
Mô tả thí nghiệm: Nối hai con lắc đơn A và B bằng một lò xo mảnh. Khối lượng con lắc A rất lớn so với con lắc B. Cho con lắc A dao động, con lắc B sau một thời gian sẽ dao động cùng tần số với con lắc A. Nếu độ dài con lắc A bằng con lắc B thì biên độ dao động con lắc B sẽ rất lớn, đó là hiện tượng cộng hưởng.

Thực hành thí nghiệm: Nhấn chuột vào bộ phận phía trên con lắc A để dừng (hoặc cho) dao động. Khi con lắc A dừng, có thể điều khiển độ cao của nó bằng cách nhấn chuột vào đó rồi kéo lên, kéo xuống. Quan sát biên độ dao động của con lắc B khi độ dài của hai con lắc gần bằng nhau và khác xa nhau.

Cơ sở lý thuyết

1. Dao động cưỡng bức
Chúng ta biết rằng con lắc lò xo hay con lắc đơn là những hệ dao động tự do. Nếu không có ma sát, chúng lắc sẽ dao động mãi mãi không ngừng với chu kỳ riêng của chúng. Nhưng đó chỉ là trường hợp lý tưởng. Thực ra, môi trường ngoài tác dụng vào hòn bi của con lắc một lực ma sát Fms lớn hoặc nhỏ làm cho dao động của con lắc tắt dần. Để làm cho một dao động không tắt dần, cách đơn giản nhất là tác dụng vào nó một ngoại lực biến đổi tuần hoàn cung cấp năng lượng cho hệ dao động để bù lại năng lượng mất đi do ma sát.

Fn = H.sin(wt + j)
trong đó H là biên độ của ngoại lực và w là tần số góc của nó. Nói chung thì tần số của ngoại lực f = w/2p khác tần số riêng f0 của con lắc.
Trong một thời gian đầu Dt nào đó, dao động của con lắc là một dao động phức tạp, là sự tổng hợp của dao động riêng và dao động do ngoại lực gây ra. Sau thời gian Dt, dao động riêng tắt hẳn, con lắc chỉ còn dao động do tác dụng của ngoại lực. Đó là một dao động có tần số bằng tần số của ngoại lực, và biên độ phụ thuộc vào quan hệ giữa tần số f của ngoại lực và tần số riêng f0 của con lắc. Do đó mà dao động sau thời gian Dt được gọi là dao động cưỡng bức.
Thời gian dao động phức tạp Dt bao giờ cũng là rất nhỏ so với thời gian dao động cưỡng bức về sau. Có thể nói rằng sau thời gian Dt, con lắc đã "quên đi" dao động riêng của nó. Vì vậy trong thực tế, người ta thường chỉ nghiên cứu dao động cưỡng bức sau thời gian Dt, mà không cần quan tâm đến dao động phức tạp trong thời gian Dt.

2. Sự cộng hưởng
A là con lắc gồm một quả nặng khối lượng m gắn cố định vào một thanh kim loại mảnh. N là một tấm mỏng và nhẹ bằng chất dẻo có thể tháo lắp được. B là một con lắc khác gồm một quả nặng khối lượng M >> m di động được trên một thanh kim loại mảnh có chia độ.
Chúng ta treo hai con lắc A (chưa lắp tấm mỏng N) và B ở hai điểm gần nhau, và nối hai thanh kim loại bằng một lò xo rất mềm L. Cho con lắc B dao động điều hoà làm lò xo mềm truyền cho con lắc A lực cưỡng bức với tần số bằng f. Lực đó bắt A phải dao động, và sau một thời gian ngắn, A sẽ dao động cưỡng bức với tần số cũng bằng f. Khi thay đổi vị trí của M để thay đổi tần số f, ta có thể quan sát trực tiếp thấy rằng dao động của con lắc A có biên độ lớn nhất khi f bằng f0, và khi cho f lớn hơn hoặc nhỏ hơn f0 thì biên độ của con lắc A giảm rất nhanh.
Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến một giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động được gọi là sự cộng hưởng.
Bây giờ chúng ta lắp tấm mỏng N vào con lắc A để tăng lực cản (ma sát) của không khí. Lặp lại thí nghiệm như trên, có thể thấy rằng con lắc A vẫn dao động cộng hưởng khi f = f0, nhưng trường hợp này năng lượng do lực cưỡng bức cung cấp phần lớn dùng để bù lại năng lượng mất đi do ma sát, vì vậy nó không làm tăng biên độ dao động của con lắc A một cách đáng kể . Sự cộng hưởng thể hiện rõ rệt nhất khi lực ma sát của môi trường là nhỏ.